七年级上册数学知识总结

老地方整理的七年级上册数学知识总结（精选4篇），希望这些总结范文，能够帮助到大家。

七年级上册数学知识总结 篇1

1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

5、几何体简称为体(solid)。

6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的`面两种。

7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

8、点动成面，面动成线，线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为:两点确定一条直线(公理)。

10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

多姿多彩的图形

1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2.点、线、面、体

A.点：线和线相交的地方。

B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

立体图形与平面图形

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

线、面、体

几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

直线、射线、线段

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。

两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

合数的概念

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质dao数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

自然数的性质和特点

1、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

2、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1

5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

七年级上册数学知识总结 篇2

第一章 有理数

（一）正负数

1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= ba

4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理数除法

1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3．系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的`因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程：

1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c；

如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1．去分母：把系数化成整数。

2．去括号

3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项

5．系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1．线段：线段有两个端点。

2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2．角的度量单位：度、分、秒。

3．角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4．角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时。始边继续旋转，当他又和始边重合时，平角等于180度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

5．余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

七年级上册数学知识总结 篇3

初一上学期数学知识点

整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的.符号与原来的符号相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

初一数学上册代数初步知识

1.代数式：用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"·"乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

数学七年级倒数重点知识点

乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

七年级上册数学知识总结 篇4

角的性质：

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

（2）角的大小可以度量，可以比较

（3）角可以参与运算。

时针问题：

时针每小时300，每分钟0.50；分针每分钟60；时针与分针每分钟差5.50。

时针与分针夹角=分×5.50—时×300（分针靠近12点）

时针与分针夹角=时×300—分×5.50（时针靠近12点）

若结果大于1800，另一角度用3600减这个角度。

经过多少时间重合、垂直、在一条线上，用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还可用追及度数/5.5。

角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

多边形

由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的.封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n—2）个三角形。n边形内角和等于（n—2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n—2）×1800 / n

过n边形一个顶点有（n—3）条对角线，n边形共（n—3）×n / 2条对角线。

圆、弧、扇形

圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。