数学初中知识点总结
老地方整理的数学初中知识点总结（精选4篇），希望这些总结范文，能够帮助到大家。
数学初中知识点总结 篇1
1、正数和负数的有关概念
(1)正数：比0大的数叫做正数;
负数：比0小的数叫做负数;
0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
4、任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大;
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
(3)一个数同零相加，仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
9、有理数的乘法
两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘
10、乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
数学初中知识点总结 篇2
在初中数学课堂教学中，教师不仅需要使用引人入胜的导语、精彩绝伦的讲课过程，同时还应该为学生营造一个回味无穷的课堂结尾，让学生学有所思，学有所悟。不过，在具体的初中数学课堂教学实践中，不少教师往往忽视结尾的重要性，从而弱化了教学效果，而运用艺术性的课堂结尾，能够有效提升学习效率。
1、初中数学课堂结尾的重要意义
初中数学课堂结尾指的是教师在结束讲课过程时，在更高层次方面挖掘数学知识之际的内在联系，以及数学思想方法，同导入环节一样，也是课堂教学的重要一部分。一节优秀的初中数学课，从开头直到结尾，教师与学生都应该在思维活跃状态，师生双方都是积极的投入者，应该充分利用课堂时间，使课堂教学效果最大化。在课堂结尾时，学生的思想往往比较放松，容易松懈、疲劳，学习注意力不集中，如果教师运用艺术性的课堂结尾，能够促使学生仍然保持较高的学习热情，使课堂中学习的数学知识在归纳中升华，在总结中延续，在练习中巩固，通过相互比较各个数学知识点之间的区别与联系，设置悬念激发学生的求知欲望，使学生对教学成果有更深层次的认知更加加深了学生对已学到的知识的认知。在初中数学课堂上，结尾与其它环节有机整合，可以使整节数学课产生和谐美与整体美，让学生回味悠长，从而提升数学知识的审美情趣。
2、初中数学课堂艺术性结尾方法
2.1运用归纳式结尾，训练思维的发散性：在初中数学课堂结束之前，教师可以使用归纳式的结尾方式，训练学生思维的发散性与集中性。初中数学课堂上的归纳式结尾，要求教师使用简洁、准确的表格、文字和图示等，对本节课已经前面所学习的数学知识进行归纳与总结，不仅可以帮助学生掌握数学知识的重点与系统性，还能够促使他们集中精力思考问题，以及运用数学信息综合分析问题的发散性思维能力，有利于提升学习效率。例如，在进行《直线、射线、线段》教学时，教师可以让学生对这三种线的异同点进行归纳和总结，通过对三者之间的对比与总结，对于直线、射线、线段之间的区别，学生能够掌握的更加深刻，通过生活中实例，让学生找出不同类型的直线、射线与线段，使他们的思维得以发散和集中。
2.2运用悬念式结尾，训练思维的创造性：在初中数学课堂教学中，为培养学生的创造性思维，教师可以运用悬念式的课堂结尾模式，促使学生在悬念中活跃思维，然后发现新的问题，研究新规律，并且寻求解决问题的新手段。悬念式的初中数学课堂结尾意识形式，指的是教师根据本节课所讲的内容，设置一些与本节或下节知识相关的问题，然后引发学生对问题进行思考和分析，促使他们产生积极的学习状态，引发学生通过思考和分析探究新知识、得出新方法和总结新规律，从而培养学生的创造性思维。这个方法也可以通俗的讲为“吊胃口”，这个方法的'好处在于可以调动学生的好奇心，引起他们的兴趣，再加一些奖励的措施，可以起到事半功倍的效果，好奇心和兴趣是学习的最大动力。例如，在进行《等腰三角形》教学时，为训练学生的创造性思维，在课堂结尾时教师可以设置这样一个悬念式问题：为什么等腰三角形会三线合一，让学生对其进行分析和研究，从而为下一节课《等边三角形》做铺垫，引导他们发现等边三角形是最为特殊的等腰三角形，激发学习动力。
2.3运用讨论式结尾，训练思维的求异性：初中生对于新数学知识的学习与认识，往往是由区别它们的性质开始，所以，求异思维在初中数学教学中十分重要。同时，培养它们的求异思维也是初中数学教学的主要目标之一。求异思维（DivergentThinking），又称辐射思维、放射思维、扩散思维或发散思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。为训练学生的求异思维，初中数学教师可以运用讨论式的课堂结尾，让他们对某一数学问题进行探讨，通过互相讨论，彼此分享自己的看法与观点，然后进行比较和鉴别，发现数学知识的不同点与相同点，从而认识正确认识到数学知识的多元化，训练学生的求异思维。例如，在进行《正方形》教学时，针对课堂结尾，教师为培养学生的求异思维，可以让他们根据本节课的具体教学内容，从定义、性质和判定等方面，讨论正方形、菱形和矩形之间异同，促使学生在求异思维中构建数学知识的纵向联系与横向联系，加强对数学知识点的理解。
2.4运用练习式结尾，训练思维的系统性：初中数学教师在课堂教学中运用练习式的结尾艺术，指的是在课堂临近结尾时，教师给学生布置一些练习作业，通过练习回顾和训练本节课的主要教学内容，从而训练他们的系统性思维。学生通过对练习题的分析和解决，可以使本节知识掌握的更加牢固和更深层次的理解，从而养成熟练的解题技巧；通过有效的课堂练习，可以检测学生对数学知识的掌握和运用情况，考察学生的数学学习能力和知识应用水平。例如，在进行《一次函数》中“函数的图象”教学时，针对课堂结尾，教师可以给学生布置一些课堂练习题，像：y＝2x＋3、y＝7x－4和7＝1／4x＋8等，让他们画出这些一次函数的图像，以此来检测学生对知识的掌握与使用情况，促使他们数学知识学习的更加整体，训练学生的系统性思维。
3、总结
总之，在初中数学课堂教学中，结尾环节十分重要，许多初入课堂的教师讲课结束得太过突然，对结尾不够重视，有的虎头蛇尾、草草结尾，有的拖堂、拖泥带水啰嗦式的结尾，降低教学效果。他们的结束方法不够平顺，缺乏修饰。正确地说，他们没有结尾，只是突然而急骤地停止。这种方式造成的效果令人感到不愉快，也显示教师本人是个十足的外行。教师在具体的教学实践中对于结尾艺术应该给予特别关照，充分利用课堂结尾，帮助学生巩固数学知识，加强对数学知识的理解与记忆，为下节课做好铺垫工作，从而提升学生的学习效率。
数学初中知识点总结 篇3
一、角的定义
“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。
二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、补角的概念和性质：
概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。
说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。
性质：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的.补角相等。
四、角的比较方法：
角的大小比较，有两种方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)叠合法(利用圆规和直尺)。
五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。
常见考法
(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。
误区提醒
角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。
初中数学知识点梳理
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。
4.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
(2)画图分析法：多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题：距离=速度·时间;
(2)工程问题：工作量=工效·工时;
(3)比率问题：部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度;
(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，;
(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2—r2)，V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h。
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
数学初中知识点总结 篇4
三角形的知识点
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45°
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等
3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4、对称性：等腰梯形是轴对称图形
六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。
八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
九、多边形
1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
8、公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
9、多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
10、多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线
圆知识点、概念总结
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
21、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22、定理：把圆分成n(n≥3)：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
27、正三角形面积√3a/4a表示边长
28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29、弧长计算公式：L=n兀R/180
30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
32、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35、弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr