八年级数学下册知识点总结
老地方整理的八年级数学下册知识点总结（精选4篇），希望这些总结范文，能够帮助到大家。
八年级数学下册知识点总结 篇1
第4章四边形知识点
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。A3.有三个角是直角的四边形是矩形。
D
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
CB
3、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
4、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。
5、梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图
四边形练习
ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则ABCD的周长为．2．在ABCD中，∠C=60,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F．
1．
D（1）则∠EDF=；C（2）如图，若AE=4，CF=7，
则ABCD周长=;FAEB3．(1)在平行四边形ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=.(2)已知在ABCD,∠A比∠B小20，则∠C的度数是．(3)在ABCD中，周长为100cm，AB-BC=20cm，则AB=,BC=.（4）在ABCD中，周长为30cm，且AB：BC=3：2，则AB=cm.（5）如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，
DA∠ABE＝90°，则∠F＝°．
B4．下列命题中，错误的是（）C
A．矩形的对角线互相平分且相等
FE
B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的'两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5.在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.下列错误的是()
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7.下列命题中，真命题是（）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8．已知矩形的对角线长为13，周长为34，则这个矩形的面积为．
9.如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=___________.DCDBA
E
CBEAFB
第9题图第10题图
10.如图，折叠矩形的一边CD，使点C落在AB上的点F处，已知AB=10cm，BC=8cm，
则EC的长为________.
11、如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
12、如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。（不用全等，
你可以做出来吗？试试看）
14、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
15、四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD面积.（关键是会画出正确的图形）
16、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连
结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.
扩展阅读：八年级数学下册第十九章四边形知识点总结
第9章四边形（请记熟前两页）
对边不平行的四边形一般梯形
梯形等腰梯形特殊梯形四边形
直角梯形矩形
平行四边形｝正方形菱形
一、平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：1、对边：分别平行且相等；
2、对角：分别相等；3、对角线：互相平分；4、对称性：中心对称图形。
判定定理1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二、矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形。性质：1、具有平行四边形的所有性质；
2、四个角都是直角；
3、对角线互相平分且相等；
4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。
判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。
A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
D
CB三、菱形
定义：邻边相等的平行四边形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、四条边都相等；
3、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；4、对称性：中心对称图形、轴对称。
判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
四、正方形
定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
性质：1、四条边都相等；2、四个角都是直角；
3、正方形既是矩形，又是菱形。判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。
五、梯形
定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。1、直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形2、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：1、同一底边上的两个角相等；2、两条对角线相等；3、两腰相等；
4、对称性：轴对称图形。
等腰梯形判定定理：1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形；
解梯形问题常用的辅助线：如图
四边形练习
ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，1．
ABCD的周长为．则
ABCD中，∠C=60,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F．2．在
D（1）则∠EDF=；C（2）如图，若AE=4，CF=7，
ABCD周长=;则FAEB3．(1)在平行四边形ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=.
ABCD,∠A比∠B小20，则∠C的度数是．(2)已知在
ABCD中，周长为100cm，AB-BC=20cm，则AB=,(3)在
BC=.
ABCD中，周长为30cm，且AB：BC=3：2，则AB=cm.（4）在
4．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等
CD．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
5.在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.下列错误的是()
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7.下列命题中，真命题是（）
A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8．已知矩形的对角线长为13，周长为34，则这个矩形的面积为．
9.如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=___________.
DBACBE
10.如图，折叠矩形的一边CD，使点C落在AB上的点F处，已知AB=10cm，BC=8cm，则EC的长为________.DC
E
AFB
11、如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
12、如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
14、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
15、四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD面积.（关键是会画出正确的图形）
16、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.
答案：1、22
2、（1）60（2）48
3、（1）120(2)80(3)35154、B5、C6、D7、D8、609、410、311、(略）
八年级数学下册知识点总结 篇2
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的`相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
八年级数学下册知识点总结 篇3
1)分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.
2)分式方程的增根问题
(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知
数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现
不适合原方程的根---增根;
(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.
列分式方程基本步骤
①审-仔细审题，找出等量关系。
②设-合理设未知数。
③列-根据等量关系列出方程(组)。
④解-解出方程(组)。注意检验
⑤答-答题。
3)解分式方程的基本步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
4)分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
5)分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
6)分式的运算：
1.分式的加减法法则：
(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;
(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
约分的方法和步骤包括：
(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;
(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。
分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积;
(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;
(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。
8)注意：
(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;
(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.
3.求最简公分母的方法是：
(1)将各个分母分解因式;
(2)找各分母系数的最小公倍数;
(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。
运算符号
如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
基本函数有哪些
正弦：sine余弦：cosine(简写cos)
正切：tangent(简写tan)
余切：cotangent(简写cot)
正割：secant(简写sec)
余割：cosecant(简写csc)
八年级数学下册知识点总结 篇4
勾股定理
内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.
勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的证明
勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法
用拼图的方法验证勾股定理的思路是
①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。
勾股定理的适用范围
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形。
勾股定理的逆定理
如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边.
①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；若，时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形；若，时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；
②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.
③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形
质数和合数应用
1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的.密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。
2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
数学的方法技巧整理
预习的方法
上课之前一定要抽时间进行预习，有时预习比做作业更重要，因为通过预习我们可以初步掌握课程的大致内容，听课就能够把握好重点，针对性比较强，还会带着问题去听课，听课效率就会比较高，上课听明白了，完成作业也会更好更快，最终会形成良性循环。
听懂课的习惯
注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
不断练习
不断练习是指多做数学练习题。希望学好数学，多做练习是必不可少的。做练习的原因有以下三点：第一，熟练和巩固学到的数学知识；二，引导同学灵活运用所学知识点以及独立思考独立做题的水平；第三，融会贯通。通过做题将所学的所有知识点结合起来，加深同学对数学体系化的理解。
及时小结，温故知新
一要进行复习小结，及时再现当天或本单元所学的知识；二要积累资料进行整理。可将平时作业、小测验中技巧性强的、易错的题目及时收集成册——错题本，便于复习时参考。